Question

(3sinx-1)(2sin2x+1)=0 помогите решить

Answer 1

3sinx-1=0   sinx=1/3  x=arcsin(1/3)+2пk
2sin2x+1=0  sin2x=-1/2  2x=(-1)^(k+1)П/6+Пk
                                   x=(-1)^(k+1)П/12+Пk/2

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны найти значения переменной x, при которых выражение (3sinx-1)(2sin2x+1) равно нулю.

Для начала, давайте посмотрим на первый множитель (3sinx-1). Чтобы это выражение равнялось нулю, мы должны иметь одно из следующих значений:

1) 3sinx - 1 = 0 3sinx = 1 sinx = 1/3

2) 2sin2x + 1 = 0 2sin2x = -1 sin2x = -1/2

Теперь, рассмотрим каждый случай отдельно:

1) sinx = 1/3: Чтобы найти значения x, при которых sinx равен 1/3, мы можем использовать обратную функцию синуса (арксинус). x = arcsin(1/3) + 2πn или x = π - arcsin(1/3) + 2πn, где n - целое число.

2) sin2x = -1/2: Чтобы найти значения x, при которых sin2x равен -1/2, мы можем использовать обратную функцию синуса (арксинус). 2x = arcsin(-1/2) + 2πn или 2x = π - arcsin(-1/2) + 2πn, где n - целое число. Затем, мы можем разделить полученные значения на 2, чтобы найти значения x.

Таким образом, уравнение (3sinx-1)(2sin2x+1) = 0 имеет решения при следующих значениях x:

1) x = arcsin(1/3) + 2πn или x = π - arcsin(1/3) + 2πn, где n - целое число.

2) x = (arcsin(-1/2) + 2πn)/2 или x = (π - arcsin(-1/2) + 2πn)/2, где n - целое число.

Надеюсь, это поможет вам решить уравнение! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.