Question

Помогите пожалуйста решить найти похидну y=корень из 5 3х-2/2х-3

Answer 1

53х-2/2-3
53х-1х-3

53х-х-3
52х-3

Answer 2

Для нахождения производной функции y = √(5 * 3x - 2) / (2x - 3), используем правило дифференцирования сложной функции.

Сначала обозначим две части вашей функции:

u(x) = √(5 * 3x - 2) v(x) = 2x - 3

Теперь найдем производные этих функций:

1. Найдем производную функции u(x) по x: u'(x) = (1/2) * (5 * 3x - 2)^(-1/2) * (15)

2. Найдем производную функции v(x) по x: v'(x) = 2

Теперь мы можем использовать правило дифференцирования сложной функции (chain rule) для нахождения производной исходной функции y(x):

y'(x) = (u'(x) * v(x) - u(x) * v'(x)) / (v(x))^2

Подставим найденные значения:

y'(x) = ((1/2) * (5 * 3x - 2)^(-1/2) * (15) * (2x - 3) - √(5 * 3x - 2) * 2) / (2x - 3)^2

Теперь упростим это выражение и найдем производную:

y'(x) = (15 * (2x - 3) * (5 * 3x - 2)^(-1/2) - 2 * √(5 * 3x - 2)) / (2x - 3)^2

Это и есть производная функции y(x).