Question

2x^2+5x-3<=0 как решить неравенство

Answer 1

11111111111111111111111111111111111111111

Answer 2

Для того чтобы решить неравенство 2x^2 + 5x - 3 ≤ 0, мы можем использовать метод графического представления или метод интервалов.

Метод графического представления: 1. Построим график данного квадратного трехчлена. Как правило, это парабола. 2. Найдем вершины параболы. Для этого воспользуемся формулой x = -b/2a, где a = 2, b = 5. Подставим значения и получим x = -5/4. 3. Проведем вертикальную линию через вершину. 4. Рассмотрим поведение параболы относительно этой вертикальной линии: - Если парабола находится ниже вертикальной линии, то значение функции на этом интервале будет отрицательным (f(x) < 0). - Если парабола пересекает вертикальную линию, то значения функции на этом интервале будут положительными (f(x) > 0). - Если парабола находится выше вертикальной линии, то значения функции на этом интервале будут снова отрицательными (f(x) < 0). 5. Составим неравенство, учитывая полученную информацию: - Если парабола находится ниже вертикальной линии, то 2x^2 + 5x - 3 < 0. - Если парабола пересекает вертикальную линию, то 2x^2 + 5x - 3 ≥ 0. - Если парабола находится выше вертикальной линии, то 2x^2 + 5x - 3 < 0.

Теперь рассмотрим метод интервалов: 1. Найдем корни квадратного трехчлена, приравняв его к нулю: 2x^2 + 5x - 3 = 0. Решив это квадратное уравнение, получим два значения x₁ и x₂. 2. Разделим ось Ox на интервалы с использованием найденных корней: x₁ < x < x₂. 3. Возьмем произвольное значение из каждого интервала и подставим его в исходное неравенство. - Если получим отрицательное значение, то неравенство выполнено на данном интервале. - Если получим положительное значение, то неравенство не выполнено на данном интервале. 4. Запишем интервалы, где неравенство выполнено: - Если интервал находится между найденными корнями, то неравенство 2x^2 + 5x - 3 ≤ 0 выполнено на этом интервале. - Если интервал находится справа от наибольшего корня или слева от наименьшего корня, то неравенство 2x^2 + 5x - 3 < 0 выполнено на этом интервале.