Question

Решите уравнение. пожалуйста sin^2 + 2 sinx+ 1=0

Answer 1

$sin^2x+2sinx+1=0 \\ (sinx+1)^2=0 \\ sinx=-1 \\ x= -\dfrac{ \pi }{2}+2 \pi k; \ k \in Z$

Answer 2

Пусть y=sinx, тогда
y²+2y+1=0;
Корни:
y1=y2=1.
sinx=1;
x=0±2πn, где n принадлежит Z

Answer 3

Для решения уравнения sin^2(x) + 2sin(x) + 1 = 0, мы можем воспользоваться замечанием, что это уравнение можно переписать в следующем виде:

(sin(x) + 1)^2 = 0

Теперь видно, что у нас есть квадрат синуса и его значение не может быть отрицательным. Единственное значение, при котором квадрат синуса равен нулю, это sin(x) = 0. Таким образом, решение вашего уравнения - это:

sin(x) = 0

Теперь найдем все значения x, удовлетворяющие этому условию. Синус равен нулю в следующих точках:

x = 0 + kπ, где k - целое число.

Таким образом, решения уравнения sin^2(x) + 2sin(x) + 1 = 0:

x = kπ, где k - целое число.