Question

при адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон pV^k=3,2*10^4 Па*м^4, где р-давление в газе в паскалях V- объем газа в кубических метров к=4/3. Найдите какой объем в кубических метрах будет занимать газ при давлении равном 2 x 10^5 степени Паская?

Answer 1

Подставим в формулу известные значения

$2*10^5*V^\frac{4}{3}=3,2*10^4$
Делим обе части на 10⁴.

$2*10*V^\frac{4}{3}=3,2$

$V^\frac{4}{3}=3,2:2:10$

$V^\frac{4}{3}=0,16$

$V=0,16^\frac{3}{4}$

V≈0,25298221281347 м³

Ответ: V≈0,25298221281347 м³

Answer 2

Для нахождения объема газа при заданном давлении в адиабатическом процессе идеального газа, вы можете использовать уравнение адиабатического процесса:

p₁ * V₁^k = p₂ * V₂^k,

где: p₁ - начальное давление (3,2 * 10^4 Па), V₁ - начальный объем (который нам нужно найти), k - показатель адиабаты (в данном случае k = 4/3), p₂ - конечное давление (2 * 10^5 Па), V₂ - конечный объем (который также нам нужно найти).

Теперь мы можем решить это уравнение для V₂:

(3,2 * 10^4 Па) * V₁^(4/3) = (2 * 10^5 Па) * V₂^(4/3).

Теперь давайте избавимся от постоянных и найдем V₂:

V₂^(4/3) = (3,2 * 10^4 Па) / (2 * 10^5 Па).

V₂^(4/3) = 0,16.

Чтобы найти V₂, возведем обе стороны в степень 3/4:

V₂ = (0,16)^(3/4).

V₂ ≈ 0,4 м³.

Таким образом, объем газа будет приближенно равен 0,4 кубических метра при давлении 2 * 10^5 Па.