Question

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон , где p-давление газа в паскалях,V-объём газа в кубических метрах . В ходе эксперимента с одноатомным идеальным газом (для него ) из начального состояния,в котором Па*м , газ начинают сжимать. Какой наибольший объём V может занимать газ при давлении p не ниже Па? Ответ выразите в кубических метрах.

Answer 1

V^(4/3) = C / p
V^(4/3) = 3.2*10⁶ / 2*10⁵ = 32 / 2 = 16 = 2⁴
V = 2⁴⁺³/⁴ = 2³ = 8 м³.

Answer 2

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон:

pV^γ = const,

где p - давление газа в паскалях, V - объем газа в кубических метрах, γ - показатель адиабаты (для одноатомного идеального газа γ = 5/3).

Из начального состояния известно, что pV = 100 Па*м.

При сжатии газа, давление p увеличивается, а объем V уменьшается. Мы хотим найти наибольший объем V, который может занимать газ при давлении p не ниже 100 Па.

Из закона адиабатического процесса получаем:

pV^γ = const.

Рассмотрим случай, когда давление газа становится равным 100 Па:

100 * V^γ = 100 * V_0^γ,

где V_0 - начальный объем газа.

Сокращаем на 100:

V^γ = V_0^γ.

Берем корень γ-ой степени от обеих частей:

V = V_0.

Таким образом, наибольший объем V, который может занимать газ при давлении p не ниже 100 Па, равен начальному объему V_0, т.е. V_0 = 100 Па*м.

Ответ: наибольший объем V, который может занимать газ при давлении p не ниже 100 Па, равен 100 кубическим метрам.