Question

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 520 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 895 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?

Answer 1

Детский обозначим за х , а взрослый за у

{2x+y=520
{3x+2y=895

{y=520-2x
{3x+2(520-2x)=895

3x+2(520-2x)=895
3x+1040-4x=895
-x=-145
x=145

y=520-2x=520-2*145=520-290=230
Ответ:детский билет стоит 145 рублей , а взрослый 230( если хочешь , можешь проверить по условию задачи , сложить и вычислить результат)

Answer 2

Обозначим стоимость одного детского билета через $d$ и стоимость одного взрослого билета через $v$.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. $2d + v = 520$ (первая семья купила два детских билета и один взрослый)
2. $3d + 2v = 895$ (вторая семья купила три детских билета и два взрослых)

Теперь решим эту систему уравнений. Мы можем использовать метод подстановки, сложения или вычитания уравнений. Воспользуемся методом вычитания:

Умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент $v$ таким же, как во втором уравнении, и вычтем первое уравнение из второго:

$$\begin{align*} &(3d + 2v) - 2(2d + v) = 895 - 2 \cdot 520 \\ &3d + 2v - 4d - 2v = 895 - 1040 \\ &-d = -145 \\ &d = 145 \end{align*}$$

Теперь мы знаем, что стоимость одного детского билета $d$ равна 145 рублям.

Подставим это значение в первое уравнение:

$2 \cdot 145 + v = 520$

$290 + v = 520$

$v = 520 - 290$

$v = 230$

Итак, стоимость одного взрослого билета $v$ равна 230 рублям.

Таким образом, один детский билет стоит 145 рублей, а один взрослый билет стоит 230 рублей.