Question

Решите неравенство 49-x^2/x>=0

Answer 1

Х=7
х=-7
х=0
__+__-7.__-__0__+__7.__-__
(-&;-7](0;7]

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, нужно выяснить, когда выражение $\frac{49 - x^2}{x} \geq 0$ положительно или равно нулю. Начнем с поиска точек, в которых оно равно нулю:

$\frac{49 - x^2}{x} = 0$

$49 - x^2 = 0$

$x^2 = 49$

$x = \pm 7$

Теперь определим знак этого выражения на интервалах между и за пределами найденных точек (x < -7, -7 < x < 7, x > 7).

1. Если $x < -7$, то $\frac{49 - x^2}{x} > 0$, так как $49 - x^2 > 0$ (так как $x^2$ отрицательно на этом интервале) и $x < 0$.

2. Если $-7 < x < 7$, то $\frac{49 - x^2}{x} < 0$, так как $49 - x^2 > 0$ и $x > 0$.

3. Если $x > 7$, то $\frac{49 - x^2}{x} > 0$, так как $49 - x^2 > 0$ и $x > 0$.

Таким образом, неравенство $\frac{49 - x^2}{x} \geq 0$ выполняется на интервалах $x < -7$ и $x > 7$.