Question

Помогите умоляю!!! 1.Найдите значение выражения. а)5^21•5^-23 б)3^-8:3^-9 в)(2^2)^-3 2.Упростите выражение. а)(a^-3)5•a^18 б)2,4x^-8y^5•5x^9y^-7

Answer 1

Відповідь на фотографії.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти математические задачи.

1. Найдите значение выражения: а) $5^{21} \cdot 5^{-23}$

   Здесь мы используем свойство степени с одинаковыми основаниями при умножении: $a^m \cdot a^n = a^{m + n}$. В данном случае, $m = 21$ и $n = -23$, поэтому:

   $5^{21} \cdot 5^{-23} = 5^{21 + (-23)} = 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}$

   б) $3^{-8} : 3^{-9}$

   Здесь мы используем свойство степени с одинаковыми основаниями при делении: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m - n}$. В данном случае, $m = -8$ и $n = -9$, поэтому:

   $3^{-8} : 3^{-9} = 3^{-8 - (-9)} = 3^{9 - 8} = 3^1 = 3$

   в) $(2^2)^{-3}$

   Здесь мы возводим степень в степень, и мы умножаем показатели степени: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. В данном случае, $m = 2$ и $n = -3$, поэтому:

   $(2^2)^{-3} = 2^{2 \cdot (-3)} = 2^{-6} = \frac{1}{2^6} = \frac{1}{64}$

2. Упростите выражение: а) $(a^{-3})5 \cdot a^{18}$

   Здесь мы сначала перемножим числовой коэффициент и затем сложим показатели степени: $(a^m)b \cdot a^n = a^{m + n}b$. В данном случае, $m = -3$, $n = 18$, и $b = 5$, поэтому:

   $(a^{-3})5 \cdot a^{18} = 5a^{-3 + 18} = 5a^{15}$

   б) $2.4x^{-8}y^5 \cdot 5x^9y^{-7}$

   Здесь мы сначала перемножим числовые коэффициенты, а затем сложим показатели степени для $x$ и $y$:

   $2.4x^{-8}y^5 \cdot 5x^9y^{-7} = (2.4 \cdot 5)x^{-8 + 9}y^{5 - 7} = 12x^1y^{-2} = 12xy^{-2}$