Question

Упростить тригонометрия выра cos( α-π/2)-sin( α+π/2)

Answer 1

-Sin (a) - cos (a)
Все

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

cos(α - π/2) - sin(α + π/2)

Сначала воспользуемся тригонометрическими идентичностями:

cos(α - π/2) = sin(π/2 - α) sin(α + π/2) = cos(π/2 - α)

Теперь выражение примет вид:

sin(π/2 - α) - cos(π/2 - α)

Теперь можно вынести общий множитель (-1):

-1 * [cos(π/2 - α) - sin(π/2 - α)]

Теперь заметим, что cos(π/2 - α) равен sin(α), а sin(π/2 - α) равен cos(α). Подставим эти значения:

-1 * [sin(α) - cos(α)]

Теперь раскроем скобки, учитывая минус перед скобкой:

-1 * sin(α) + cos(α)

Таким образом, упрощенное выражение равно:

cos(α) - sin(α)