Question

1. Даны два сплава, состоящих каждый из золота, серебра и платины. Известно, что в первом сплаве платина составляет 40%, а во втором золото составляет 26%. Процентное содержание серебра одинаково в обоих сплавах. Если сплавить 150 кг первого сплава и 250 кг второго сплава, то в полученном новом сплаве будет 30% серебра. Сколько килограмм золота содержит полученный сплав?

Answer 1

 0.4*150=60 кг платины в первом и 0.26*250=65 кг золота во втором 
 пусть на серебро в обоих сплавах приходиться z% , тогда  
 150*z/100 кг серебра в первом и 250*z/100 кг во втором 
 откуда (3z/2+5z/2)/(150+250)=0.3  
 откуда  z=30% , значит золота в первом 30% , откуда  
 0.3*150+65=110 кг.

Answer 2

Давай решим эту задачу вместе! Обозначим массу золота, серебра и платины в первом сплаве как $x$, $y$ и $z$ соответственно, а во втором сплаве как $a$, $b$ и $c$. У нас есть следующие данные:

1. В первом сплаве платина составляет 40%, поэтому $z = 0.4x$.
2. Во втором сплаве золото составляет 26%, поэтому $a = 0.26b$.
3. Процентное содержание серебра одинаково в обоих сплавах, поэтому $y = b$.

Если мы сплавим 150 кг первого сплава и 250 кг второго сплава, мы можем написать уравнения для массы каждого металла в новом сплаве:

$$\begin{align*} \text{Масса золота в новом сплаве:} \quad & x + a \\ \text{Масса серебра в новом сплаве:} \quad & y + b \\ \text{Масса платины в новом сплаве:} \quad & z + c \\ \end{align*}$$

Также нам известно, что в полученном новом сплаве содержание серебра составляет 30%. То есть,

$$\frac{y + b}{150 + 250} = 0.3$$

Теперь у нас есть система уравнений:

$$\begin{align*} z &= 0.4x \\ a &= 0.26b \\ y &= b \\ \frac{y + b}{150 + 250} &= 0.3 \end{align*}$$

Теперь решим эту систему уравнений, чтобы найти значения $x$, $y$ и $z$. Однако, мне не хватает данных о начальных значениях $x$ и $b$, чтобы точно решить систему. Если у тебя есть эти данные, дай мне знать, и мы продолжим.