Question

имеется 2 слитка сплавов золота и меди. в первом слитке отношение золота к меди равно 1 : 2, а во втором 2 : 3. если сплавить 1/3 первого слитка с 5/6 второго, то в получившемся слитке окажется столько золота, сколько в первом было меди, а если 2/3 первого сплавить с 1/2 второго, то в получившемся слитке окажется меди на 1 кг больше, чем было золота во втором слитке. сколько золота было в каждом слитке

Answer 1

Пусть в первом слитке содержится х кг золота и 2х кг меди. Тогда масса всего слитка 3х кг. Пусть во втором слитке содержится 2у кг золота и 3у кг меди. Тогда масса всего слитка 5у кг.

Answer 2

Пусть в первом слитке количество золота равно x, а количество меди равно 2x (согласно отношению 1:2). Во втором слитке количество золота равно 2y, а количество меди равно 3y (согласно отношению 2:3).

Если сплавить 1/3 первого слитка с 5/6 второго, то количество золота в получившемся слитке будет равно 1/3 * x + 5/6 * 2y = x/3 + 5y/3. Из условия задачи, это количество золота должно быть равно количеству меди в первом слитке, то есть x/3 + 5y/3 = 2x.

Если сплавить 2/3 первого