Question

Выполните действия (6a³b⁴)³

Answer 1

Шесть умножаем само на себя 3 раза, получается 216. А в третьей степени умножаем на три, равно а в девятой степени. b в четвёртой степени умножаем на 3, получается b в двенадцатой степени. Всего получается двести шестнадцать a в 9 степени b в 12 степени

Answer 2

Для выполнения действий с выражением (6a³b⁴)³, мы должны применить правило возведения в степень к каждому члену выражения внутри скобок. Давайте разберемся подробнее.

Разложение выражения

Выражение (6a³b⁴)³ можно разложить на три множителя, каждый из которых равен (6a³b⁴). Таким образом, мы можем записать это выражение как:

(6a³b⁴)³ = (6a³b⁴) * (6a³b⁴) * (6a³b⁴)

Возведение в степень

Теперь мы применяем правило возведения в степень к каждому множителю внутри скобок. Возведение в степень означает, что мы умножаем множитель сам на себя столько раз, сколько указано в показателе степени.

Для первого множителя (6a³b⁴), мы умножаем его сам на себя три раза:

(6a³b⁴) * (6a³b⁴) * (6a³b⁴) = 6a³b⁴ * 6a³b⁴ * 6a³b⁴

Умножение множителей

Теперь мы можем умножить каждый множитель вместе. При умножении мономов с одинаковыми основаниями, мы складываем показатели степени.

Для первого множителя (6a³b⁴) * (6a³b⁴) * (6a³b⁴), мы можем умножить числовые коэффициенты 6 * 6 * 6 = 216. Затем мы складываем показатели степени a и b: a³ * a³ * a³ = a^(3+3+3) = a^9, и b⁴ * b⁴ * b⁴ = b^(4+4+4) = b^12.

Таким образом, окончательный ответ будет:

(6a³b⁴)³ = 216a^9b^12

Ответ

Выражение (6a³b⁴)³ равно 216a^9b^12.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.