Question

Із п'яти різних квіток потрібно скласти букет із двох квіток. Скільки різних букетів можна скласти?​

Answer 1

Відповідь:

10 букетів

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для вирішення цього завдання використовується комбінаторика. Щоб скласти букет із двох квіток із п'яти різних видів квітів, можна використовувати комбінації.

Кількість різних двохквіткових букетів можна обчислити за формулою C(n, k), де n - кількість елементів, k - розмір комбінації. Для цього використовується формула:

$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

У даному випадку n = 5 (кількість різних квіток) і k = 2 (розмір букету). Підставимо значення у формулу:

$C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2! \cdot 3!}$

Розрахуємо факторіали:

$C(5, 2) = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(2 \cdot 1) \cdot (3 \cdot 2 \cdot 1)} = \frac{120}{2 \cdot 6} = \frac{120}{12} = 10$

Отже, із п'яти різних квіток можна скласти 10 різних двохквіткових букетів.