Question

Памагите :"D найдите периметр прямоугольника , если его площать равна 72 см² , а отношение соседних сторон равно 2:3​

Answer 1

Ответ:

Периметр равен:

$20 \sqrt{3} \: cm$

Пошаговое объяснение:

Поскольку стороны прямоугольника относятся как 2:3, то пусть меньшая сторона равна 2x, а большая 3x. По условию площадь равна 72 см2, а значит:

$2x \times 3x = 72 \\ \\ 6 {x}^{2} = 72 \\ \\ {x}^{2} = 12 \\ \\ x = \pm \sqrt{12} \\ \\x = \pm2 \sqrt{3}$

Отрицательное значение не подходит.

Меньшая сторона:

$2 \times 2 \sqrt{3 } = 4 \sqrt{3} \ cm$

Большая сторона:

$3 \times 2 \sqrt{3 } = 6 \sqrt{3 } \: cm$

$p = 2 \times (4 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3}) = 20 \sqrt{3} \: cm$

Answer 2

Для нахождения периметра прямоугольника, нам нужно знать длины его сторон. В данном случае, у нас есть информация о площади прямоугольника и отношении соседних сторон.

Известные данные:

- Площадь прямоугольника: 72 см² - Отношение соседних сторон: 2:3

Решение:

Пусть x - длина более короткой стороны прямоугольника, а y - длина более длинной стороны.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон: xy = 72.

Также, у нас есть информация об отношении соседних сторон: x:y = 2:3.

Мы можем использовать эти данные для нахождения значений x и y.

Решение:

1. Используем отношение соседних сторон, чтобы записать одну переменную через другую: x = (2/3)y. 2. Подставляем это значение в уравнение площади: (2/3)y * y = 72. 3. Решаем полученное квадратное уравнение для y. 4. Найденное значение y подставляем в формулу для x. 5. Находим периметр прямоугольника, используя найденные значения x и y: P = 2(x + y).

Решение:

1. Подставляем x = (2/3)y в уравнение площади: (2/3)y * y = 72. 2. Решаем полученное квадратное уравнение для y: - (2/3)y² = 72. - Умножаем обе части уравнения на 3/2, чтобы избавиться от дроби: y² = (72 * 3/2). - Вычисляем: y² = 108. - Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: y = √108. - Упрощаем: y = 6√3. 3. Подставляем найденное значение y в формулу для x: x = (2/3)(6√3). - Упрощаем: x = 4√3. 4. Находим периметр прямоугольника, используя найденные значения x и y: P = 2(4√3 + 6√3). - Упрощаем: P = 2(10√3). - Вычисляем: P = 20√3.

Ответ:

Периметр прямоугольника равен 20√3 см.