Question

Имеются два слитка золота с серебром. Процентное содержание золота в первом слитке в 2,5 раза больше, чем процентное содержание золота во втором слитке. Если сплавить оба слитка вместе, то получится слиток, в котором будет 40 % золота. Найдите, во сколько раз первый слиток тяжелее второго, если известно, что при сплаве равных по весу частей первого и второго слитков получается сплав, в котором 35 % золота.

Answer 1

m1 - масса 1-го слитка

m2 - масса 2-го слитка

m1*х/100 - содержание золота в 1-м слитке

m2*2,5x/100 - содержание золота во 2-м слитке

m1*х/100 + m2*2,5x/100 = (m1+m2)/(40/100)

m1*x+m2*2,5x=(m1+m2)*250

(m1/m2)x+2,5x=250(m1/m2)+250

(m1/m2)(x - 250)=250-2,5x

(m1/m2)=(250-2,5x)/(x-250)

 

m1*х/100 + m1*2,5x/100 = 2m1/(35/100)

m1*x+2,5m1*x=2*m1*100/0,35

3,5x=200/0,35

x=163

 

(m1/m2)=(250-408)/(163-250)=158/87 = 1,8