Question

Помогите пожалуйста! ,, Сколько лет твоему отцу?’’- спросили у Пети. Он ответил так:,, я втрое моложе папы, но зато втрое старше своей сестры, а папе и сестре вместе 50 лет’’ Сколько лет отцу? 1) реши Задачу алгебраически. Чего здравствуй удобно взять за неизвестное число- папы, Пети или его сестры? 2) найди арифметическое решение задачи. Сделай краткую запись задачи в виде схемы. 3) сравни способы решение данной задачи.

Answer 1

1. Алгебраический способ. Пусть х- возраст сестры, тогда 3х-возраст Пети и 3*3х или 9х- возраст папы. По условию: х+9х=50. 10х=50 х=5 лет возраст сестры. 5*9=45 лет папе ответ:45 лет. 2.Арифметический способ. Возраст сестры принимаем за одну часть, то возраст Пети 3 части, а возраст папы 3*3=9 частей. 1) 1+9=10(ч) частей в 50-ти годах. 2) 50:10=5(л) приходится на одну часть, значит, столько лет сестре 3)5*9=45(л) папе. Ответ: 45 лет. 3. Способы решения очень похожи, переменная в первом варианте просто становится частью во втором.

Answer 2

Алгебраически:
пусть сестре х, значит папе 9х
9х+х=50
10х=50
х=50:10
х=5 лет сестре
9*5=45 лет отцу.
арифметически:
по условию найдем во сколько раз отец старше дочери:
3*3=9 раз
1+9=10 частей будет возраст папы (9 частей) и дочери (1 часть)
можем найти одна часть:
50:10=5 лет дочери
9*5=45 лет

Answer 3

Давайте рассмотрим задачу по пунктам:

1. Алгебраическое решение: Пусть возраст отца будет x лет, возраст Пети - y лет, и возраст сестры Пети - z лет. Тогда у нас есть следующие сведения:

• По условию, "я втрое моложе папы": y = (1/3)x
• "втрое старше своей сестры": y = 3z
• "папе и сестре вместе 50 лет": x + z = 50

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала мы заменяем y в первом уравнении согласно второму уравнению:

3z = (1/3)x

Затем мы решаем это уравнение относительно x:

x = 9z

Теперь мы можем заменить x в третьем уравнении:

9z + z = 50

10z = 50

z = 5

Теперь, зная возраст сестры (z), мы можем найти возраст Пети (y) и отца (x):

y = 3z = 3 * 5 = 15 лет x = 9z = 9 * 5 = 45 лет

Ответ: Отцу Пети 45 лет.

2. Арифметическое решение в виде схемы:

• Отца: x лет
• Петя: y лет
• Сестра Пети: z лет

Условия:

1. y = (1/3)x
2. y = 3z
3. x + z = 50

Решение:

• Используем уравнение 2, чтобы выразить y через z: y = 3z
• Используем уравнение 1, чтобы выразить y через x: y = (1/3)x
• Подставляем y в уравнение 3: (1/3)x + z = 50
• Умножаем обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби: x + 3z = 150
• Теперь у нас есть два уравнения: x + z = 50 и x + 3z = 150
• Вычитаем первое уравнение из второго: (x + 3z) - (x + z) = 150 - 50
• Упрощаем: 2z = 100
• Делим обе стороны на 2: z = 50
• Теперь зная z, находим y и x, как было показано в алгебраическом решении.

3. Сравнение способов решения: Оба способа приводят к одному и тому же ответу: отцу Пети 45 лет. Первый способ использует алгебраические уравнения для пошагового решения, в то время как второй способ представляет решение в виде схемы, что может быть более интуитивным для некоторых людей. Ключевыми этапами в обоих способах являются выражения возрастов Пети и отца через возраст сестры, а затем решение системы уравнений.