Question

Упростите выражение: (3а+b)(2а-5b)-6(а-b)²

Answer 1

(3а + b)(2a - 5b) - 6(a - b)² = 6a² - 15ab + 2ab - 5b² - 6(a² - 2ab + b²) = 6a² - 13ab - 5b² - 6a² + 12ab - 6b² = -11b² - ab

Answer 2

6a²-15ab+2ab-5b²-6(a²-2ab+b²)=6a²-13ab-5b²-6a²+12ab-6b²=-ab-11b²=-b(a+11b)

Answer 3

Давайте упростим это выражение по шагам:

1. Раскроем первое умножение (3a + b) * (2a - 5b):

   (3a + b)(2a - 5b) = 3a * 2a + 3a * (-5b) + b * 2a + b * (-5b)

   Это даст нам: 6a^2 - 15ab + 2ab - 5b^2.

2. Теперь сложим подобные члены: -15ab + 2ab = -13ab.

3. Раскроем второе умножение -6(a - b)²:

   -6(a - b)² = -6(a^2 - 2ab + b^2).

   Распределите -6 на каждый член: -6a^2 + 12ab - 6b^2.

Теперь объединим результаты:

(6a^2 - 13ab - 5b^2) - (6a^2 - 12ab + 6b^2)

Теперь вычитаем одно выражение из другого:

6a^2 - 13ab - 5b^2 - 6a^2 + 12ab - 6b^2

Теперь сложим подобные члены:

(6a^2 - 6a^2) + (-13ab + 12ab) + (-5b^2 - 6b^2)

0 - ab - 11b^2

Итак, упрощенное выражение равно:

-ab - 11b^2