Question

Точка M и N являются серединами сторое AB и BC треугольникаABC сторона AB=21,BC=22,AC=28 найдите MN

Answer 1

Если не понял,то средняя линия в 2 раза меньше основания
Удачи;)

Answer 2

Для того чтобы найти длину отрезка MN, вы можете воспользоваться свойством медианы треугольника. Медиана, проведенная к стороне треугольника, делит эту сторону пополам и также делит треугольник на два равных треугольника. В данном случае, точка M является серединой стороны AB, а точка N - серединой стороны BC.

Сначала найдем длины сторон треугольника ABC с использованием известных данных:

AB = 21 BC = 22 AC = 28

Далее найдем длины медиан AM и CN. Медиана, проведенная к стороне треугольника, делит её пополам. Таким образом:

AM = AB / 2 = 21 / 2 = 10.5 CN = BC / 2 = 22 / 2 = 11

Теперь у нас есть длины медиан AM и CN, и эти медианы пересекаются в точке O, которая также является центром тяжести треугольника ABC. Так как MN - это отрезок, соединяющий точки M и N, то он также является медианой треугольника AMN.

Таким образом, длина MN равна половине длины медианы AMN. Чтобы найти AMN, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора в треугольнике AMO (прямоугольном треугольнике). Для этого нам нужно найти длину OA, где O - это центр тяжести треугольника ABC.

Для нахождения OA мы можем воспользоваться тем фактом, что O делит медиану AO в отношении 2:1. Таким образом:

OA = (2/3) * AM = (2/3) * 10.5 = 7

Теперь мы можем применить теорему Пифагора в треугольнике AMO:

AMO: AO^2 + OM^2 = AM^2

7^2 + OM^2 = 10.5^2

49 + OM^2 = 110.25

OM^2 = 110.25 - 49

OM^2 = 61.25

OM = √61.25

Теперь мы знаем длину отрезка OM, который является половиной длины MN. Поэтому:

MN = 2 * OM = 2 * √61.25

MN ≈ 2 * 7.84798 ≈ 15.696

Таким образом, длина отрезка MN приближенно равна 15.696 единицам.