Question

Упростить выражение: (4x^-1/y^-2)^-3*128x^-3y^5

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

(4x^(-1) / y^(-2))^(-3) * 128x^(-3)y^5

Сначала выразим отрицательные степени в знаменателе как положительные степени в числителе, меняя знаки степеней:

(4x^1 / y^2)^(-3) * 128x^(-3)y^5

Теперь возводим каждый член выражения в скобках в степень -3:

4^(-3) * x^(1 * -3) / y^(2 * -3) * 128x^(-3)y^5

4^(-3) равно 1 / 4^3, что равно 1 / 64. Также, x^(1 * -3) = x^(-3) и y^(2 * -3) = y^(-6).

Теперь подставим все это в выражение:

(1/64) * x^(-3) / y^(-6) * 128x^(-3)y^5

Сначала умножим числители и знаменатели:

(1 * 128 * x^(-3) * x^(-3) * y^5) / (64 * y^6)

Далее, упростим числитель и знаменатель:

128x^(-3-3)y^5 / (64y^6)

Теперь объединим x и y в одной дроби:

(128x^(-6)y^5) / (64y^6)

Сократим числитель и знаменатель, деля их на 64:

(2x^(-6)y^5) / (y^6)

И наконец, упростим выражение, вычитая степени y:

2x^(-6)y^(5-6)

2x^(-6)y^(-1)

Таким образом, упрощенное выражение равно:

2x^(-6)y^(-1)