Question

Помогите пожалуйста :D 1. Найдите значение выражения: 3,5 ∙ 2^3 -3^4 .-------------------------------------------------------------------2. Представьте в виде степени выражение: 1) x^6 ∙ x^8 , 2) x^8 : x^6, 3) (〖x^6)〗^8 , 4) (〖〖(x〗^4)〗^3 ∙ x^2)/x^9 .---------------------------------------------------------------------------------------------3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1) – 6a^4 b^5 ∙ 5b^2 ∙ a^6, 2)〖(- 6m^3 n^2)〗^3 .----------------------------------------------------------------------------------------------1)1. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение: (6x^2 – 5x + 9) –(3x^2 + x – 7).---------------------------------------------------------------------------------------------2)2. Вычислите: 1) (5^13 ∙ 〖125〗^2)/〖25〗^9 ; 2) ( 〖2/3 )〗^6 ∙ ( 〖1 1/2 )〗^8 .--------------------------------------------------------------------------------------------3)3. Упростите выражение 128x^2 y^3∙ 〖(-1/4 xy^5)〗^3 .

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

1. Найдите значение выражения: 3,5 ∙ 2³ -3⁴ = 3,5*8 - 81 = 28-81 = -53.

2. Представьте в виде степени выражение:

1) x⁶ ∙ x⁸ = х⁶⁺⁸ = х¹⁴.

2) x⁸ : x⁶ = х⁸⁻⁶ = х².

3) (x⁶)⁸ = х⁶*⁸ = х⁴⁸.

4) (x⁴)³ ∙ x² : x⁹ = (х⁴*³) * х² : х⁹ = х¹² * х² : х⁹ = х¹²⁺²⁻⁹ = х⁵.

3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:

Одночлен называется представленным в стандартном виде , если он представлен в виде произведения числового множителя на первом месте и степеней различных переменных.  

Числовой множитель у одночлена стандартного вида называется коэффициентом одночлена, сумму показателей степени переменных называют степенью одночлена.  

1) – 6a⁴ b⁵ ∙ 5b² ∙ a⁶ = (-6*5)a⁴⁺⁶b⁵⁺² = -30a¹⁰b⁷.

2) (- 6m³ n²)³ = (-6)³m³*³n²*³ = -216m⁹n⁶.

1. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение:

Привести многочлен к стандартному виду, значит, привести подобные члены и расположить одночлены в порядке убывания степеней и в алфавитном порядке.

Степенью многочлена называется наибольшая из степеней его слагаемых.

1) (6x² – 5x + 9) –(3x² + x – 7) =

= 6x² – 5x + 9 - 3х² - х + 7 =

= 3х² - 6х +16.

2) Вычислите:

(5¹³ * 125²)/25⁹ =

= [5¹³ * (5³)²]/(5²)⁹ =

= (5¹³ * 5⁶)/5¹⁸ =

= 5¹⁹/5¹⁸ = 5.

3) Упростите выражение:

128x² y³ *  (-1/4 xy⁵)³  =

= 128x² y³ * (-1/4)³х³у¹⁵ =

= 128x² y³ * (-1/64)х³у¹⁵ =

= -(128/64)х²⁺³у³⁺¹⁵ =

= -2х⁵у¹⁸.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из ваших заданий по очереди:

1. Найдите значение выражения: 3.5 * 2^3 - 3^4

   Сначала выполним вычисления внутри степеней: 2^3 = 2 * 2 * 2 = 8 3^4 = 3 * 3 * 3 * 3 = 81

   Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: 3.5 * 8 - 81

   Умножаем 3.5 на 8: 28 - 81

   Теперь вычитаем 81 из 28: -53

   Ответ: -53

2. Представьте в виде степени:

   1. x^6 * x^8 = x^(6 + 8) = x^14
   2. x^8 / x^6 = x^(8 - 6) = x^2
   3. (x^6)^8 = x^(6 * 8) = x^48
   4. ((x^4)^3 * x^2) / x^9 = (x^(4 * 3) * x^2) / x^9 = (x^12 * x^2) / x^9 = x^(12 + 2 - 9) = x^5

3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:

   1. -6a^4 b^5 * 5b^2 * a^6 = -30a^(4+6) * b^(5+2) = -30a^10 * b^7
   2. (-6m^3 n^2)^3 = (-6)^3 * (m^3)^3 * (n^2)^3 = -216m^9n^6

4. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение: (6x^2 - 5x + 9) - (3x^2 + x - 7)

   Раскроем скобки и сложим подобные члены: 6x^2 - 5x + 9 - 3x^2 - x + 7

   Теперь сложим коэффициенты при одинаковых степенях x: (6x^2 - 3x^2) + (-5x - x) + (9 + 7)

   Это дает: 3x^2 - 6x + 16

5. Вычислите:

   1. (5^13 * 125^2) / 25^9

   Раскроем числа в степени: (5^13 * (5^3)^2) / (5^2)^9

   Теперь используем свойство степени: a^(m*n) = (a^m)^n: (5^13 * 5^6) / 5^18

   Используем свойство степени a^m / a^n = a^(m-n): 5^(13+6-18) = 5^1 = 5

   Ответ: 5

   2. (2/3)^6 * (3/2)^8

   Это просто умножение чисел в степени: (2/3)^6 * (3/2)^8 = (2^6 / 3^6) * (3^8 / 2^8)

   Теперь сократим одинаковые основания: (2^6 / 3^6) * (3^8 / 2^8) = (2^6 * 2^8) / (3^6 * 3^8)

   Снова используем свойство a^m * a^n = a^(m+n): 2^(6+8) / 3^(6+8) = 2^14 / 3^14

   Ответ: (2^14 / 3^14)

6. Упростите выражение: 128x^2 y^3 * (-1/4 xy^5)^3

   Возводим в степень -1/4 xy^5 в куб: (-1/4)^3 * (x^3) * (y^5)^3

   Вычисляем (-1/4)^3: (-1/4)^3 = -1/4 * -1/4 * -1/4 = -1/64

   Теперь умножаем все члены: (-1/64) * (x^3) * (y^15)

   Итак, у нас получился многочлен стандартного вида: (-1/64) * x^3 * y^15