Question

Представте трехчлен в виде квадрата двучлена: а) х^2+4х+4; б) 4х^2-28ху+49у^2

Answer 1

А) х^2+4х+4=а) х²+4х+2²=(х+2)²

б) 4х^2-28ху+49у^2 =б) (2х)²-28ху+(7у)²=(2х-7у)²

Answer 2

Чтобы представить трехчлен в виде квадрата двучлена, мы можем использовать следующий подход.

а) $x^2 + 4x + 4$

Этот трехчлен можно представить в виде квадрата двучлена в следующем виде:

$(x + 2)^2$

Проверим:

$(x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4$

б) $4x^2 - 28xy + 49y^2$

Этот трехчлен можно представить в виде квадрата двучлена в следующем виде:

$(2x - 7y)^2$

Проверим:

$(2x - 7y)^2 = 4x^2 - 28xy + 49y^2$

Таким образом, ответы:

а) $x^2 + 4x + 4$ можно представить в виде $(x + 2)^2$

б) $4x^2 - 28xy + 49y^2$ можно представить в виде $(2x - 7y)^2$