Question

Розв'яжіть систему рівнянь {4x-5y=6, 5y+2x=18 Смотреть ответ Ученица1314 Ученица1314 Это метод подстановки

Answer 1

Звісно, давайте розв'яжемо цю систему рівнянь методом підстановки. Ваша система рівнянь виглядає так:

1. $4x - 5y = 6$
2. $5y + 2x = 18$

Давайте візьмемо перше рівняння:

$4x - 5y = 6$

Розв'яжемо його відносно $x$:

$4x = 5y + 6$

$x = \frac{5y + 6}{4}$

Тепер підставимо це значення $x$ у друге рівняння:

$5y + 2 \left( \frac{5y + 6}{4} \right) = 18$

Розширимо рівняння, помноживши обидві сторони на 4:

$20y + 2(5y + 6) = 72$

Розвинемо дужки:

$20y + 10y + 12 = 72$

Зберемо подібні члени:

$30y + 12 = 72$

Віднімемо 12 від обох сторін:

$30y = 60$

Поділімо обидві сторони на 30:

$y = 2$

Тепер, знаючи значення $y$, підставимо його назад у вираз для $x$, який ми знаходили раніше:

$x = \frac{5y + 6}{4}$

$x = \frac{5(2) + 6}{4}$

$x = \frac{16}{4}$

$x = 4$

Отже, розв'язок системи рівнянь:

$x = 4, \quad y = 2$