Question

При каких значениях параметра b произведение корней уравнения x2 - 7x + 3a - 8a + 6 = 0 равно 1

Answer 1

Решение..................

Answer 2

Для найти значения параметра b, при которых произведение корней уравнения $x^2 - 7x + 3a - 8a + 6 = 0$ равно 1, мы можем воспользоваться свойствами корней квадратного уравнения. Если $x_1$ и $x_2$ - корни уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, то произведение корней равно $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$.

В данном уравнении у нас есть параметры a и b, а также c. Мы можем записать уравнение так:

$x^2 - 7x + (3a - 8a + 6) = 0$

Упростим его:

$x^2 - 7x + (6 - 5a) = 0$

Теперь мы видим, что $a = 5$, $c = 6 - 5a$, и нам нужно найти значения b, при которых $x_1 \cdot x_2 = 1$. То есть:

$x_1 \cdot x_2 = \frac{6 - 5a}{a} = 1$

Теперь решим это уравнение относительно b:

$\frac{6 - 5a}{a} = 1$

Умножим обе стороны на a:

$6 - 5a = a$

Теперь добавим 5a к обеим сторонам:

$6 = 6a$

И разделим обе стороны на 6:

$a = 1$

Теперь, когда мы знаем значение a, мы можем найти значение b:

$b = 7 - 2a = 7 - 2 \cdot 1 = 7 - 2 = 5$

Итак, значение параметра b, при котором произведение корней уравнения равно 1, равно 5, при условии, что a = 1.