Question

1. Определи, при каких значениях параметра корень уравнения равен 0: kx+6=8x+10k.Корень уравнения равен 0, если k= 2. При каких значениях параметра у данного уравнения нет корней?У уравнения нет корней, если k=

Answer 1

1) kx+6=8x+10k

  k*0+6=8*0+10k

  6 = 10k

  k = 0.6

  Ответ: корень уравнения равен нулю при k = 0.6

2)kx+6=8x+10k

   kx-8x=10k-6

   (k-8)x=10k-6

    k-8=0           10k-6≠0

    k=8               k≠ 0.6

Ответ: нет корней, если k=8

Answer 2

У вас есть уравнение:

kx + 6 = 8x + 10k.

Для определения при каких значениях параметра k корень уравнения равен 0, мы можем решить уравнение для x и найти значение k, при котором x = 0:

kx + 6 = 8x + 10k.

Переносим все члены с x на одну сторону:

kx - 8x = 10k - 6.

Факторизуем x:

x(k - 8) = 10k - 6.

Теперь, чтобы корень уравнения был равен 0, нужно, чтобы значение выражения x(k - 8) было равно 0. Это будет выполнено, если хотя бы один из множителей равен 0:

1. x = 0.
2. k - 8 = 0, что означает, что k = 8.

Итак, корень уравнения равен 0, если k = 0 или k = 8.

Чтобы определить, при каких значениях параметра k у уравнения нет корней, мы должны рассмотреть случай, когда дискриминант уравнения равен отрицательному числу. Дискриминант для данного уравнения равен:

Дискриминант (D) = (коэффициент при x)^2 - 4 * (коэффициент при свободном члене) * (коэффициент при k).

В данном случае, у нас уравнение kx + 6 = 8x + 10k, где коэффициент при x равен (k - 8), а коэффициент при свободном члене равен (10k - 6). Таким образом, дискриминант будет:

D = (k - 8)^2 - 4 * (10k - 6) * 1.

Для того чтобы уравнение не имело корней, дискриминант должен быть меньше нуля:

(k - 8)^2 - 4 * (10k - 6) * 1 < 0.

Решая это неравенство, мы найдем значения k, при которых уравнение не имеет корней.

Обратите внимание, что решение этого неравенства может быть достаточно сложным в аналитической форме, и оно может потребовать численных методов или графического анализа.