Question

Является ли равенство (x−m)(x+m)+(10k−x)(10k+x)+(m−10k)(m+10k)=0 тождеством? Докажи.

Answer 1

Ответ:

Тождество верно

Объяснение:

Решение на фотографии:

Answer 2

Для того чтобы проверить, является ли данное уравнение тождеством, мы можем разложить его на множители и упростить выражение.

(x - m)(x + m) + (10k - x)(10k + x) + (m - 10k)(m + 10k) = 0

Раскрывая скобки, получаем:

(x^2 - m^2) + (100k^2 - x^2) + (m^2 - 100k^2) = 0

Заметим, что в каждом члене выражения x^2 сокращается:

• m^2 + 100k^2 - 100k^2 = 0

• m^2 = 0

Таким образом, мы получаем, что m^2 должно быть равно нулю, чтобы данное уравнение было тождеством.

Поэтому, если m = 0, то исходное уравнение является тождеством. Если m ≠ 0, то уравнение не является тождеством.