Question

Упростите выражение (3a+1) (9a^2-3a+1) и найдите его значение при a=1/3

Answer 1

(3a+1) (9a^2-3a+1)=(3а)³+1

(3*1/3)³+1=1³+1=2

Answer 2

Для упрощения выражения (3a+1)(9a^2-3a+1), выполним умножение двух многочленов по методу распределения (дистрибуции) или FOIL (первое, внешнее, внутреннее, последнее):

(3a + 1)(9a^2 - 3a + 1) = 3a * 9a^2 + 3a * (-3a) + 3a * 1 + 1 * 9a^2 - 1 * 3a + 1 * 1

Теперь упростим это выражение:

27a^3 - 9a^2 + 3a + 9a^2 - 3a + 1

Заметим, что члены -9a^2 и 9a^2 взаимно уничтожают друг друга, а члены -3a и 3a также взаимно уничтожают друг друга:

27a^3 + 1

Теперь, чтобы найти значение этого выражения при a = 1/3, подставим a = 1/3 вместо "a":

27 * (1/3)^3 + 1

Выполним вычисления:

27 * (1/27) + 1 1 + 1 = 2

Таким образом, значение выражения (3a+1)(9a^2-3a+1) при a = 1/3 равно 2.