Question

Найдите значение выражения:16^9•5^19/20^20,если что ^ - знак степени

Answer 1

16^9*5^19/20^20=4^18*5^19/20^20=4^18*5*5^18/20^2*20^18=20^18*5/20^2*20^18=5/20^2=5/400=1/80

Answer 2

Для вычисления значения данного выражения, нужно воспользоваться правилами работы со степенями.

Сначала рассмотрим числитель: 16^9 * 5^19

Теперь займемся знаменателем: 20^20

Сначала упростим числитель:

16^9 = (2^4)^9 = 2^(4*9) = 2^36 5^19 остается без изменений.

Теперь мы имеем:

Числитель: 2^36 * 5^19 Знаменатель: 20^20 = (2^2)^20 = 2^(2*20) = 2^40

Теперь, чтобы поделить числитель на знаменатель, вычитаем показатели степени:

2^36 * 5^19 / 2^40 = 2^(36-40) * 5^19 = 2^(-4) * 5^19

Теперь у нас есть ответ в упрощенной форме:

2^(-4) * 5^19

Чтобы найти числовое значение этого выражения, просто рассчитаем 2^(-4) и умножим на 5^19:

2^(-4) = 1 / 2^4 = 1 / 16

Теперь у нас есть:

(1 / 16) * 5^19

Чтобы упростить дробь, можно умножить числитель и знаменатель на 5^4, чтобы получить:

(1 * 5^4) / (16 * 5^4)

Теперь числитель и знаменатель можно поделить на 5^4:

5^4 / (16 * 5^4) = 1 / 16

Итак, значение выражения равно 1/16.