Question

2⁵ˣ + 2⁵ˣ⁻¹ + 2⁵ˣ⁺² = 22 . Помогите пожалуйста !!!

Answer 1

Можно разложить на множители 2^5х+ 2^5х*2^-1+2^5х*2^2=22 Выносимых за скобку 2^5х 2^5х(1+0.5+4)=22 2^5х=22/5.5 2^5х=4=2^2 5х=2 х= 0.4 Честно говоря не знаю как такие уравнения надо решать, но думаю так Сама перешла только в 9 класс

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

2^(5x) + 2^(5x-1) + 2^(5x+2) = 22

Сначала давайте попробуем упростить это уравнение. Обратите внимание, что все члены в уравнении содержат степени 2^5x, поэтому мы можем сгруппировать их:

2^(5x) + 2^(5x-1) + 2^(5x+2) = 22

2^(5x) + (2^(5x-1) + 2^(5x+2)) = 22

Теперь давайте рассмотрим выражение в скобках:

2^(5x-1) + 2^(5x+2) = 2^(5x-1) + 2^(5x) * 2^2 = 2^(5x-1) + 4 * 2^(5x)

Теперь мы можем записать уравнение как:

2^(5x) + (2^(5x-1) + 4 * 2^(5x)) = 22

Теперь факторизуем выражение, выделив общий множитель 2^(5x):

2^(5x) * (1 + 2^(-1) + 4) = 22

2^(5x) * (1 + 0.5 + 4) = 22

2^(5x) * 5.5 = 22

Теперь давайте разделим обе стороны на 5.5, чтобы изолировать 2^(5x):

2^(5x) = 22 / 5.5

2^(5x) = 4

Теперь мы хотим найти значение x. Для этого применим логарифм по основанию 2 к обеим сторонам уравнения:

5x = log₂(4)

5x = 2

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение x:

x = 2 / 5

x = 0.4

Итак, значение x равно 0.4.