Question

-7х2-42х-44 найдите наибольшее значение квадратного тррехчлена.и 6х-24х+5?, 9х2-54х-19? наименьшее найти срочно

Answer 1

-7x²-42x-44=-7(x²+6x+9)+63-44=-7(x+3)²+19
наибольшее значение равно 19
6x²-24x+5=6(x²-4x+4)-24+5=6(x-2)²-19
наименьшее значение равно -19
9x²-54x-19=9(x²-6x+9)-81-19=9(x-3)²-100
наименьшее значение равно -100

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения квадратного трехчлена, сначала найдем его вершину, которая представляет собой точку, где трехчлен достигает своего максимального значения. Вершина такого трехчлена задается формулой x = -b / (2a), где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

1. Для уравнения -7x^2 - 42x - 44: a = -7 b = -42 c = -44

Используя формулу x = -b / (2a), получим: x = -(-42) / (2 * (-7)) = 42 / 14 = 3

Теперь, чтобы найти максимальное значение трехчлена, подставим x = 3 обратно в уравнение:

-7x^2 - 42x - 44 = -7(3^2) - 42(3) - 44 = -7(9) - 126 - 44 = -63 - 126 - 44 = -233

Таким образом, наибольшее значение квадратного трехчлена -7x^2 - 42x - 44 равно -233.

2. Для уравнения 6x - 24x + 5 нет информации о том, какое значение требуется найти. Если нужно найти вершину такого трехчлена или какое-либо другое значение, уточните задачу, и я буду рад помочь.

3. Для уравнения 9x^2 - 54x - 19: a = 9 b = -54 c = -19

Чтобы найти наименьшее значение данного квадратного трехчлена, можно воспользоваться вершиной параболы. Вершина задается формулой x = -b / (2a). Используя эту формулу:

x = -(-54) / (2 * 9) = 54 / 18 = 3/1 = 3

Теперь, чтобы найти значение трехчлена в точке x = 3, подставим это значение в уравнение:

9(3^2) - 54(3) - 19 = 9(9) - 162 - 19 = 81 - 162 - 19 = -100

Таким образом, наименьшее значение квадратного трехчлена 9x^2 - 54x - 19 равно -100.