Question

Приведите к многочлену стандартного вида:(1+b)³(a-2)³(3a+b)³(с-4d)³

Answer 1

1. 1+b в кубе
2.а в кубе+8
3 . 27а в кубе +b в кубе
4 3 в кубе -64 д в кубе

Answer 2

Для приведения данного многочлена к стандартному виду, мы должны разложить каждый множитель на множители и затем упростить выражение.

Начнем с разложения каждого множителя:

1. Разложим (1+b)³: (1+b)³ = 1³ + 3 * 1² * b + 3 * 1 * b² + b³ = 1 + 3b + 3b² + b³

2. Разложим (a-2)³: (a-2)³ = a³ - 3 * a² * 2 + 3 * a * 2² - 2³ = a³ - 6a² + 12a - 8

3. Разложим (3a+b)³: (3a+b)³ = (3a)³ + 3 * (3a)² * b + 3 * (3a) * b² + b³ = 27a³ + 27a²b + 9ab² + b³

4. Разложим (с-4d)³: (с-4d)³ = с³ - 3 * с² * 4d + 3 * с * (4d)² - (4d)³ = с³ - 12с²d + 48cd² - 64d³

Теперь, когда у нас есть разложение каждого множителя, мы можем перемножить их вместе, чтобы получить итоговое выражение:

(1+b)³(a-2)³(3a+b)³(с-4d)³ = (1 + 3b + 3b² + b³)(a³ - 6a² + 12a - 8)(27a³ + 27a²b + 9ab² + b³)(с³ - 12с²d + 48cd² - 64d³)

Мы можем продолжить раскрытие скобок и упростить выражение дальше, но оно станет довольно громоздким и неудобным для чтения. Если у вас есть конкретные значения для переменных, мы можем вычислить итоговое значение.