Question

На плоскости дана точка с координатами А (0;-3). Найдите координаты точки, в которую она перейдёт при повороте вокруг координат на угол 90 градусов по часовой стрелке.

Answer 1

При поворте икс будет равным -3,а игрек 0

Answer 2

Для нахождения координат точки, в которую точка А (0, -3) перейдет при повороте на угол 90 градусов по часовой стрелке вокруг координат, нужно применить матрицу поворота.

Матрица поворота на угол α по часовой стрелке вокруг начала координат: | cosα -sinα | | sinα cosα |

В нашем случае угол поворота α = 90 градусов. Тогда матрица поворота имеет вид: | cos90° -sin90° | | sin90° cos90° |

cos90° = 0, sin90° = 1 Таким образом, матрица поворота принимает вид: | 0 -1 | | 1 0 |

Теперь мы можем умножить матрицу поворота на координаты точки А (0, -3): | 0 -1 | * | 0 | = | -3 | | 1 0 | | -3| | 0 |

Получили новые координаты точки, в которую точка А перейдет при повороте на 90 градусов по часовой стрелке вокруг координат: (-3, 0)