Question

Помогите с тригонометрией пожалуйста. вычислить sin x\2+cos x\2 если sin x=0.21

Answer 1

Sinx=2sinx/2cosx/2=0,21
(sinx/2+cosx/2)²=sin²x+2sinx/2cosx/2+cos²x/2=1+0,21=1,21
sinx/2+cosx/2=1,1
sinx/2+cosx/2=-1,1

Answer 2

Дано: sin(x) = 0.21

Мы хотим вычислить значение выражения sin(x/2) * cos(x/2). Для этого нам понадобится использовать тригонометрическую формулу половинного угла.

Формула половинного угла для синуса: sin(x/2) = ±sqrt((1 - cos(x))/2)

Формула половинного угла для косинуса: cos(x/2) = ±sqrt((1 + cos(x))/2)

Заметим, что sin(x) = 0.21 > 0, поэтому sin(x/2) также будет положительным.

Теперь подставим значение sin(x) = 0.21 в формулу половинного угла для синуса:

sin(x/2) = sqrt((1 - cos(x))/2)

Так как sin(x) = 0.21, то мы можем найти значение cos(x) по формуле:

cos(x) = sqrt(1 - sin^2(x)) = sqrt(1 - 0.21^2) = sqrt(1 - 0.0441) = sqrt(0.9559)

cos(x) ≈ 0.9776

Теперь подставим значение cos(x) в формулу половинного угла для косинуса:

cos(x/2) = sqrt((1 + cos(x))/2) = sqrt((1 + 0.9776)/2) = sqrt(1.9776/2) ≈ sqrt(0.9888)

cos(x/2) ≈ 0.9944

Таким образом, sin(x/2) * cos(x/2) ≈ 0.21 * 0.9944 ≈ 0.2083.

Ответ: sin(x/2) * cos(x/2) ≈ 0.2083