Question

Решить уравнение -2x в 2 степени +4x-7 =-x во 2 степени +2x-(xво 2 степени -3)

Answer 1

-2х²+4х-7=-х²+2х-(х²-3)
-2х²+х²+4х-2х=3-х²
-х²+х²+2х=3
2х=3
х=3÷2
х=1 ½
Ответ: х=1 ½

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, сначала приведем все подобные слагаемые и упростим его.

Уравнение: -2x^2 + 4x - 7 = -x^2 + 2x - (x^2 - 3)

Раскроем скобки:

-2x^2 + 4x - 7 = -x^2 + 2x - x^2 + 3

Сгруппируем слагаемые с x^2 и x:

(-2x^2 + x^2 - x^2) + (4x - 2x) - 7 - 3 = 0

-2x^2 - 7 = 0

Теперь приведем уравнение к каноническому виду, чтобы найти корни.

-2x^2 - 7 = 0

Перенесем -7 на другую сторону:

-2x^2 = 7

Разделим обе части уравнения на -2:

x^2 = -7/2

Так как уравнение имеет отрицательный коэффициент при x^2, оно не имеет действительных корней. Однако, можно найти комплексные корни.

Для этого возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

x = ±√(-7/2)

Так как -7/2 отрицательное число, под корнем будет комплексное число. В этом случае, корни будут комплексно-сопряженными:

x = ±√(7/2) * i, где i - мнимая единица.

Таким образом, решением уравнения являются комплексные числа x = ±√(7/2) * i.