Question

дам 44 балла постройте графики функции и найдите координаты точки пересечения графиков функций у=х-1 и у=-х+3

Answer 1

Графики смотри на фото

Answer 2

Для построения графиков функций y = x - 1 и y = -x + 3 и нахождения их точки пересечения, выполним следующие шаги:

1. Построим графики обеих функций на одном графике.
2. Найдем точку пересечения графиков, решив систему уравнений, состоящую из уравнений функций y = x - 1 и y = -x + 3.

Первый шаг: Построение графиков функций.

Для построения графиков, представьте каждую функцию в виде уравнения y в зависимости от x:

1. Функция y = x - 1:

   • Значение наклона (коэффициент при x) равно 1.
   • Свободный член (y-пересечение) равен -1.

2. Функция y = -x + 3:

   • Значение наклона (коэффициент при x) равно -1.
   • Свободный член (y-пересечение) равен 3.

Теперь мы можем построить графики:

График функции y = x - 1:

• Стартует из точки (0, -1).
• Имеет положительный наклон и пересекает ось x в точке (1, 0).

График функции y = -x + 3:

• Стартует из точки (0, 3).
• Имеет отрицательный наклон и пересекает ось x в точке (3, 0).

Теперь нарисуем оба графика на одном графике.

[Вставьте график, показывающий две линии, представляющие функции y = x - 1 и y = -x + 3, пересекающиеся в одной точке.]

Второй шаг: Нахождение точки пересечения графиков.

Точка пересечения графиков - это решение системы уравнений:

1. y = x - 1
2. y = -x + 3

Для решения этой системы уравнений, мы приравниваем выражения для y:

x - 1 = -x + 3

Теперь решим это уравнение:

2x = 4 x = 2

Теперь, чтобы найти соответствующее значение y, мы можем подставить x обратно в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

y = x - 1 y = 2 - 1 y = 1

Таким образом, точка пересечения графиков функций y = x - 1 и y = -x + 3 имеет координаты (2, 1).