Question

Разложите многочлен на множетели в)3а2-12 г)10х2-10у2

Answer 1

В) 3 (а2-4)=3 (а-2)(а+2)
г) 10 (х2-у2)=10 (х-у)(х+у)

Answer 2

Для разложения многочленов на множители, нужно сначала выделить общие множители в каждом многочлене. Затем используйте эти общие множители для факторизации многочлена. Давайте разберемся с каждым многочленом по отдельности.

a) 3a^2 - 12:

Сначала можно вынести общий множитель, который равен 3: 3(a^2 - 4)

Затем разложим выделенный множитель a^2 - 4. Этот многочлен является разностью квадратов, поэтому мы можем применить формулу разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)):

3(a^2 - 4) = 3(a + 2)(a - 2)

Таким образом, многочлен 3a^2 - 12 разлагается на множители как 3(a + 2)(a - 2).

b) 10x^2 - 10y^2:

Сначала можно вынести общий множитель, который равен 10: 10(x^2 - y^2)

Затем разложим выделенный множитель x^2 - y^2. Этот многочлен также является разностью квадратов:

10(x^2 - y^2) = 10(x + y)(x - y)

Таким образом, многочлен 10x^2 - 10y^2 разлагается на множители как 10(x + y)(x - y).

Теперь у нас есть разложение обоих данных многочленов на множители.