Question

Log1/3(x-1)>2, 1/3 в основании

Answer 1

$log_{ \frac{1}{3} }(x-1)\ \textgreater \ 2$
ОДЗ:  $x-1\ \textgreater \ 0$
$x\ \textgreater \ 1$
$log_{ \frac{1}{3} }(x-1)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} } \frac{1}{9}$
$(x-1)\ \textless \ \frac{1}{9}$
$x\ \textless \ 1\frac{1}{9}$
С учетом ОДЗ
Ответ: $(1; 1\frac{1}{9} )$

Answer 2

Для решения данного неравенства:

log₁/₃(x - 1) > 2

Вы можете использовать следующие шаги:

1. Примените преобразование логарифма: x > 1/₃² (поскольку log₁/₃(3²) = 2).

2. Рассчитайте 1/₃²: 1/₃² = 1/9.

3. Теперь у вас есть неравенство x > 1/9.

Таким образом, решение данного неравенства - это все значения x, которые больше 1/9.