Question

Упростите выражение (корень из 6-корень из 2)в квадрате + корень из 48 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

Answer 1

$( \sqrt{6} - \sqrt{2} )^2+\sqrt{48} = (\sqrt{6} )^2-2* \sqrt{6} * \sqrt{2}+( \sqrt{2})^2+ \sqrt{4*12} =$

$= 6-2 \sqrt{12} +2+ 2 \sqrt{12} =8$

Answer 2

Конечно, давайте упростим это выражение по частям.

1. $\sqrt{6} - \sqrt{2}$ возводим в квадрат:

$(\sqrt{6} - \sqrt{2})^2 = (\sqrt{6})^2 - 2(\sqrt{6})(\sqrt{2}) + (\sqrt{2})^2$ $= 6 - 2\sqrt{12} + 2$ $= 8 - 4\sqrt{3}$

2. $\sqrt{48}$ также можно упростить:

$\sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = 4\sqrt{3}$

Теперь ваше выражение равно:

$(8 - 4\sqrt{3}) + 4\sqrt{3}$

$= 8$

Таким образом, упрощенное выражение равно 8.