Question

Разложить трехчлен с^10-2n^4xc^5+n^8 множители

Answer 1

С¹⁰-2n⁴c⁵+n⁸=(с⁵)²-2n⁴c⁵+(n⁴)²=(c⁵-n⁴)²

Answer 2

Чтобы разложить выражение $c^{10} - 2n^4c^5 + n^8$ на множители, давайте воспользуемся методом группировки.

Обратим внимание, что данное выражение является квадратом квадратного трехчлена: $(c^5 - n^4)^2$. Первый член этого выражения — $c^5$, второй — $-n^4$, и их квадрат даст заданное выражение:

$(c^5 - n^4)^2 = c^{10} - 2n^4c^5 + n^8.$

Таким образом, выражение уже разложено на множители:

$c^{10} - 2n^4c^5 + n^8 = (c^5 - n^4)^2.$