Question

(a-5)^2+2(5-a)+1 помогите разложить на множители

Answer 1

А^2-10а+25+10-2а+1=а^2-12а+36

Answer 2

Чтобы разложить данное выражение на множители, начнем с упрощения:

1. Раскроем квадрат: $(a-5)^2 = a^2 - 10a + 25$.
2. Умножим 2 на выражение $5-a$: $2(5-a) = 10 - 2a$.

Теперь объединим все части выражения:

$(a-5)^2 + 2(5-a) + 1 = (a^2 - 10a + 25) + (10 - 2a) + 1$.

Теперь сложим все члены:

$a^2 - 10a + 25 + 10 - 2a + 1$.

Сгруппируем похожие члены:

$(a^2 - 2a) + (-10a - 10 + 25 + 1)$.

Проведем дополнительные упрощения:

$a^2 - 2a - 10a - 10 + 25 + 1 = a^2 - 12a + 16$.

Теперь у нас есть уравнение вида $a^2 - 12a + 16$. Давайте разложим его на множители:

$a^2 - 12a + 16 = (a-4)(a-4) = (a-4)^2$.

Итак, данное выражение разлагается на множители как $(a-4)^2$.