Question

Икс в квадрате - 6 икс + 8 = 0 (найдите сумму и произведение корней уравнения)

Answer 1

D = 36 - 32 = 4 ; √ D = 2 
X1 = ( 6 + 2 ) : 2 = 4 
X2 = ( 6 - 2 ) : 2 = 2 
----------------------------
X1 + X2 = 6 
X1 * X2 = 8 

Answer 2

Для нахождения суммы и произведения корней уравнения $x^2 - 6x + 8 = 0$, давайте сначала найдем корни этого уравнения.

Мы можем воспользоваться квадратным уравнением для решения этой задачи. Уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = -6$, и $c = 8$.

Сначала найдем дискриминант ($D$):

$D = b^2 - 4ac$ $D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8$ $D = 36 - 32$ $D = 4$

Теперь мы можем найти корни уравнения, используя формулу для решения квадратных уравнений:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Для нашего уравнения ($x^2 - 6x + 8 = 0$):

$x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 2}{2} = 4$ $x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 2}{2} = 2$

Теперь у нас есть два корня: $x_1 = 4$ и $x_2 = 2$.

Сумма корней ($x_1$ и $x_2$) равна:

$x_1 + x_2 = 4 + 2 = 6$

Произведение корней ($x_1$ и $x_2$) равно:

$x_1 \cdot x_2 = 4 \cdot 2 = 8$

Итак, сумма корней уравнения $x^2 - 6x + 8 = 0$ равна 6, а их произведение равно 8.