Question

Упростить выражение: ( 1 - у/(у+2) ) (3у+6)/4 . 1) 3; 2) 1,5; 3) 2у+1, 4) -1,5. Решить уравнение 24/(х^2-4) – (х+4)/(х-2) =1 Упростите выражение с^(-10)/(с^(-7)*с^(-2) ) и найдите его значение при с= - 1/3. 1) -3; 2) 3; 3) 1/3; 4) - 1/3. Выберите неверное равенство: 1) √16=4 2)√0,25=0,5 3)3+√9=6 4)√(〖(-9)〗^2 )= -9 Решить неравенство 4(х+3)≤2-х

Answer 1

№1 
=(у+2-у)/у+2 * 3(у+2)/4= 2/(у+2)*3(у+2)/4= 3/2=1,5 ответ второй 
№ 2
24-х²-4х-2х-8=х²-4
-х²-6х+16-х²+4=0
-2х²-6х+20=0 /2 
-х²-3х+10=0
Д= 9-4*(-1)*10=9+40=49
х1=(3+7)/-2=-5
х2=(3-7)/-2=2
№3
с∧-10/с∧-7*с∧-2=с∧-3*с∧-2=с∧-1
с∧-1= (-1/3)∧-1 = --3 ответ (1)
№4
4) ответ неверное равенство 4)

Answer 2

Давайте поочередно решим ваши задачи:

1. Упростить выражение: (1 - у/(у+2)) * (3у+6)/4

   Сначала упростим каждое слагаемое: 1 - у/(у+2) = ((у+2)/у - у/(у+2))/((у+2)/у) = ((у+2-у)/у) / ((у+2)/у) = (2/у) / (у+2)/у = 2 / (у+2)

   Теперь упростим оставшуюся часть выражения: (3у+6)/4 = (3(у+2))/4 = (3/4)(у+2)

   Теперь у нас есть два упрощенных выражения: 2 / (у+2) * (3/4)(у+2)

   Сокращаем (у+2) в числителе и знаменателе: (2 * 3) / 4

   Упрощаем числа: 6 / 4 = 3/2 = 1.5

   Ответ: 2) 1,5

2. Решить уравнение: 24/(х^2-4) - (х+4)/(х-2) = 1

   Сначала найдем общий знаменатель для левой стороны уравнения: 24/(х^2-4) - (х+4)/(х-2) = 1

   Общий знаменатель для левой стороны - это (х^2-4), который можно разложить как (х+2)(х-2).

   Перепишем уравнение с общим знаменателем: 24/((х+2)(х-2)) - (х+4)/(х-2) = 1

   Теперь умножим обе стороны на ((х+2)(х-2)), чтобы избавиться от знаменателей: 24 - (х+4)(х+2) = (х+2)(х-2)

   Распишем многочлены и упростим уравнение: 24 - (х^2 + 6х + 8) = (х^2 - 4)

   Теперь выразим все слагаемые с х на одной стороне уравнения: 24 - х^2 - 6х - 8 = х^2 - 4

   Перегруппируем слагаемые: -х^2 - 6х - 8 - 24 = х^2 - 4

   -х^2 - 6х - 32 = х^2 - 4

   Теперь приравняем обе стороны к нулю и решим квадратное уравнение: -х^2 - 6х - 32 - х^2 + 4 = 0

   -2х^2 - 6х - 28 = 0

   Теперь поделим уравнение на -2 для упрощения: х^2 + 3х + 14 = 0

   Теперь решим квадратное уравнение. Мы видим, что уравнение не имеет действительных корней, так как дискриминант (D) меньше нуля: D = 3^2 - 4 * 1 * 14 = 9 - 56 = -47

   Поэтому решения этого уравнения не существует.

3. Упростите выражение с^(-10)/(c^(-7)*c^(-2)) и найдите его значение при c = -1/3.

   Сначала упростим выражение: c^(-10)/(c^(-7)*c^(-2)) = c^(-10)/c^(-9)

   Теперь используем правило степени с основанием c: c^(-10)/c^(-9) = c^(-10 - (-9)) = c^(-10 + 9) = c^(-1)

   Теперь подставим c = -1/3: (-1/3)^(-1) = (-1/3)^(1) = -1/3

   Ответ: 4) -1/3

4. Выберите неверное равенство:

   1. √16 = 4 (Верно)
   2. √0,25 = 0,5 (Верно)
   3. 3 + √9 = 6 (Неверно, 3 + √9 = 3 + 3 = 6)
   4. √((-9)^2) = -9 (Неверно, √((-9)^2) = √81 = 9)

   Ответ: 4) √((-9)^2) = -9 (неверное равенство)

5. Решить неравенство: 4(х+3) ≤ 2 - х

   Распределим 4 через скобку: 4х + 12 ≤ 2 - х

   Перенесем все слагаемые с х на одну сторону, а константы на другую: 4х + х ≤ 2 - 12

   5х ≤ -10

   Теперь разделим обе стороны на 5, при этом учтем, что при делении на отрицательное число, неравенство меняет направление: x ≤ -2

   Ответ: x ≤ -2