Question

Корень из х-1   -  корень из x в квадрате -3=0

Answer 1

Извиняюсь за мелкоту

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

√(x - 1) - √(x^2 - 3) = 0

Для начала, возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:

(√(x - 1))^2 - 2√(x - 1)√(x^2 - 3) + (√(x^2 - 3))^2 = 0

x - 1 - 2√(x - 1)√(x^2 - 3) + (x^2 - 3) = 0

Теперь сгруппируем подобные члены:

x^2 - 2√(x - 1)√(x^2 - 3) + x - 4 = 0

Теперь мы можем рассматривать это уравнение как квадратное уравнение относительно переменной √(x - 1):

(√(x - 1))^2 - 2√(x - 1)√(x^2 - 3) + (√(x - 1))^2 - 4 = 0

(√(x - 1))^2 + (√(x - 1))^2 - 2√(x - 1)√(x^2 - 3) - 4 = 0

2(x - 1) - 2√(x - 1)√(x^2 - 3) - 4 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно √(x - 1). Решим его:

2(x - 1) - 2√(x - 1)√(x^2 - 3) - 4 = 0

2(x - 1) - 4 = 2√(x - 1)√(x^2 - 3)

2(x - 1) - 4 = 2√(x - 1)√(x^2 - 3)

2(x - 1) - 4 = 2√(x - 1)√(x^2 - 3)

Теперь избавимся от корня на правой стороне:

(x - 1) - 2 = √(x - 1)√(x^2 - 3)

Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корней:

[(x - 1) - 2]^2 = [√(x - 1)√(x^2 - 3)]^2

(x - 1)^2 - 4(x - 1) + 4 = (x - 1)(x^2 - 3)

Теперь раскроем скобки и упростим:

x^2 - 2x + 1 - 4x + 4 = x^3 - x^2 - 3x - x^2 + 3

x^2 - 6x + 5 = x^3 - 2x^2 - 3x + 3

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

x^3 - 2x^2 - 3x + 3 - x^2 + 6x - 5 = 0

x^3 - 3x^2 + 3x - 2 = 0

Это уравнение уже не является квадратным, и его решение может быть найдено численными методами или графически.