Question

Найдите корень уравнения x=9x-20/x+18

Answer 1

Доп множитель у Х будет (х+18) от сюда следует 
х в квадрате +18х = 9х-20
х в квадрате + 9х +20 = 0
Д=81-80=1
х1=-9+1/2 = -4
х2=-9-1/2 = -5
Ответ: -4 и -5

Answer 2

Давайте найдем корень уравнения x = 9x - 20/(x + 18).

Сначала умножим обе стороны уравнения на (x + 18), чтобы избавиться от дроби:

x(x + 18) = 9x(x + 18) - 20.

Распределим множители справа:

x(x + 18) = 9x^2 + 162x - 20.

Теперь приведем все члены уравнения в одному стандартному виду и переносим все на одну сторону:

x(x + 18) - 9x^2 - 162x + 20 = 0.

Раскроем скобки:

x^2 + 18x - 9x^2 - 162x + 20 = 0.

Теперь объединим подобные члены:

-8x^2 - 144x + 20 = 0.

Далее, разделим все члены уравнения на -4 (чтобы упростить вычисления и избавиться от отрицательных коэффициентов):

2x^2 + 36x - 5 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = 36 и c = -5. Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

Подставим значения:

x = (-36 ± √(36^2 - 4 * 2 * (-5))) / (2 * 2).

x = (-36 ± √(1296 + 40)) / 4.

x = (-36 ± √1336) / 4.

Теперь вычислим корни:

x₁ = (-36 + √1336) / 4 ≈ -0.8474, x₂ = (-36 - √1336) / 4 ≈ -17.6526.

Таким образом, корни уравнения x = 9x - 20/(x + 18) примерно равны -0.8474 и -17.6526.