Question

Длина прямоугольника на 5см больше стороны квадрата, а его ширина на 2 см меньше стороны квадрата. Найдите площадь квадрата, если известно, что она на 32см² меньше площади прямоугольника.

Answer 1

Пусть (х)см-сторона квадрата,тогда
(х+5)см-длина прямоугольника,
(х-2)-ширина прямоугольника,
(х+5)(х-2)-площадь прямоугольника,
(х*х)см-площадь квадрата.
Зная,что площадь квадрата на 32см² меньше площади прямоугольника,составим и решим уравнение.
(х+5)(х-2)-х^2 =32
х^2-2x+5x-x^2-10-32=0
3x-42=0
3x=42
x=14
14 см сторона квадрата
14*14=196 см^2-площадь квадрата
Ответ: 196 см^2

Answer 2

Пусть сторона квадрата Х
тогда длина прямоугольника х+5
ширина  х-2
Площадь квадрата х*х =x^2   и меньше  32 см2
Площадь прямоугольника (х+5)(х-2) 
получаем уравнение   x^2 +32 = (x+5)(x-2)
x^2 +32 = x^2 -2x +5x -10
x^2 +32 -x^2 +2x -5x +10 =0
-3x +42 =0
3x = 42 
x =14
14 *14 = 196 см2 площадь квадрата

Answer 3

Давайте обозначим сторону квадрата как "x" см.

Согласно условию, длина прямоугольника на 5 см больше стороны квадрата, что равно x + 5 см, и его ширина на 2 см меньше стороны квадрата, что равно x - 2 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:

Площадь прямоугольника = (x + 5) * (x - 2)

Согласно условию, площадь квадрата меньше площади прямоугольника на 32 квадратных сантиметра:

Площадь квадрата = Площадь прямоугольника + 32

Теперь мы можем записать уравнение:

x^2 = (x + 5)(x - 2) + 32

Раскроем скобки:

x^2 = x^2 + 5x - 2x - 10 + 32

x^2 = x^2 + 3x + 22

Теперь выразим x:

3x = 22

x = 22 / 3

x ≈ 7.33 см

Теперь у нас есть значение стороны квадрата (x), которая примерно равна 7,33 см.

Чтобы найти площадь квадрата, возведем это значение в квадрат:

Площадь квадрата ≈ (7.33)^2 ≈ 53.89 квадратных см

Итак, площадь квадрата составляет приблизительно 53.89 квадратных сантиметра.