Question

Найдите высоту правильной треугольной пирамиды стороны основания которой равны 6 и объем равен 12 корней из 3

Answer 1

V=1/3*S*H

12корней из 3=1/3*15*H            S=1/2*5*6=15

4корня из 3=15H

H=4корня из 3/15

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для нахождения высоты правильной треугольной пирамиды с данным объемом и стороной основания можно воспользоваться следующей формулой:

Объем пирамиды = (1/3) * Площадь основания * Высота

Поскольку у нас уже есть объем и сторона основания, нам нужно найти высоту. Для правильной треугольной пирамиды, площадь основания можно найти с помощью следующей формулы:

Площадь треугольника = (1/4) * sqrt(3) * сторона^2

Теперь мы можем подставить данные в формулу для объема:

12√3 = (1/3) * [(1/4) * √3 * 6^2] * Высота

Упростим это уравнение:

12√3 = (1/3) * (3√3 * 36) * Высота

Теперь упростим дроби и корни:

12√3 = √3 * 36 * Высота

Делаем обе стороны равными:

12 = 36 * Высота

Теперь делим обе стороны на 36, чтобы найти высоту:

Высота = 12 / 36 = 1/3

Таким образом, высота правильной треугольной пирамиды с основанием длиной 6 и объемом 12√3 равна 1/3.