Question

Несколько друзей решили купить футбольный мяч. Если каждый внесет по 75р., то не хватает 40р.,а если по 95 р.,то 40р остаются лишними.Сколько стоит мяч. Обозначим через x число друзей.

Answer 1

95х-40=75х+40
95х-75х=40+40
20х=80
х=80/20
х=4 (друзей)
75*4=300(руб) могут собрать 4 друзей по 75 руб
300+40=340(руб) стоит мяч
или так: 95*4=380(руб) соберут 4 друзей по 95 руб
380-40=340(руб) стоит мяч

Answer 2

Давайте обозначим стоимость мяча как Y и количество друзей как X. У нас есть два уравнения, основанные на двух разных сценариях:

1. Если каждый внесет по 75 рублей, то не хватает 40 рублей, что можно записать как уравнение: 75X - Y = -40

2. Если каждый внесет по 95 рублей, то 40 рублей останутся лишними, что можно записать как уравнение: 95X - Y = 40

Теперь у нас есть система уравнений с двумя переменными (X и Y). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения X и Y.

Способ 1: Метод подстановки

Из уравнения 1 мы можем выразить Y: Y = 75X + 40

Теперь подставим это значение Y в уравнение 2: 95X - (75X + 40) = 40

Решив это уравнение, мы найдем значение X:

95X - 75X - 40 = 40

20X - 40 = 40

20X = 80

X = 80 / 20

X = 4

Теперь мы знаем, что у нас есть 4 друга. Давайте найдем стоимость мяча (Y), используя любое из двух исходных уравнений. Давайте воспользуемся уравнением 1:

75X - Y = -40

75 * 4 - Y = -40

300 - Y = -40

Y = 300 + 40

Y = 340

Следовательно, мяч стоит 340 рублей.