Question

Пусть n — произвольное 2012-значное число, делящееся на 9. Сумму цифр этого числа обозначим через A. Сумму цифр числа A обозначим через B. Сумму цифр числа B обозначим через C. Найдите наибольшее возможное значение C.Ответ 9

Answer 1

Вспомним своцства деления на 9. Если число делится на 9, то сумма его цифр делится на 9
Значит число
9≤А≤9*2012=18108 то есть число А от однозначного до пятизначного , значит число B
9≤B<9*5=45
Так как В от однозначного до двузначного числа <45 и C делится на 9 то 
9≤C<2*9=18
Такое число одно 9

Answer 2

Задача

Пусть n — произвольное 2012-значное число, делящееся на 9. Сумму цифр этого числа обозначим через A. Сумму цифр числа A обозначим через B. Сумму цифр числа B обозначим через C. Найдите наибольшее возможное значение C.

Решение

Чтобы решить эту задачу, мы должны разобраться в свойствах чисел, делящихся на 9, и использовать их для нахождения наибольшего значения C.

Свойство чисел, делящихся на 9: Если число делится на 9, то сумма его цифр также должна делиться на 9. Это свойство основывается на том, что число, состоящее из цифр, равных 9, всегда делится на 9.

Решение задачи: У нас есть 2012-значное число, делящееся на 9. Пусть это число будет представлено как n = a1a2a3...a2012, где ai - цифры числа n.

Согласно задаче, мы должны найти наибольшее возможное значение C, которое является суммой цифр числа B, которое в свою очередь является суммой цифр числа A.

Мы знаем, что число n делится на 9, поэтому сумма его цифр A также делится на 9. То есть, сумма цифр A = a1 + a2 + a3 + ... + a2012 кратна 9.

Возможные значения суммы цифр A: 9, 18, 27, ..., 2012*9.

Для каждого из этих значений суммы цифр A мы должны найти число B, которое является суммой его цифр. Затем мы должны найти число C, которое является суммой цифр числа B.

Давайте рассмотрим пример, чтобы продемонстрировать процесс:

Пусть сумма цифр A = 27. Чтобы найти число B, мы можем просто складывать цифры суммы цифр A: B = 2 + 7 = 9.

Затем мы должны найти число C, которое является суммой цифр числа B: C = 9.

Таким образом, при сумме цифр A = 27, наибольшее возможное значение C равно 9.

Аналогичным образом мы можем рассчитать значения C для всех возможных значений суммы цифр A и выбрать наибольшее значение C.

Так как в задаче в качестве ответа указано значение C = 9, это означает, что наибольшее возможное значение C для данной задачи равно 9.