Question

Решите уравнение 1/2x-1-13x-4/4x*2-4x+1=4

Answer 1

0,5х-1-13х-2х-4х+1=4

-17,5х=4

х=4:(-17.5)

х=-8/35

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Сначала упростим его, чтобы избавиться от дробей:

(1/2x - 1) - (13x - 4)/(4x^2 - 4x + 1) = 4

Сначала умножим обе стороны на 4x^2 - 4x + 1, чтобы избавиться от знаменателя:

(4x^2 - 4x + 1)((1/2x - 1) - (13x - 4)/(4x^2 - 4x + 1)) = 4(4x^2 - 4x + 1)

Теперь упростим уравнение:

(4x^2 - 4x + 1)(1/2x - 1) - (4x^2 - 4x + 1)(13x - 4)/(4x^2 - 4x + 1) = 16x^2 - 16x + 4

Сократим (4x^2 - 4x + 1) из первого и второго слагаемого в левой части уравнения:

(1/2x - 1)*(4x^2 - 4x + 1) - (13x - 4) = 16x^2 - 16x + 4

Раскроем скобки:

(2x - 2)*(4x^2 - 4x + 1) - (13x - 4) = 16x^2 - 16x + 4

Умножим (2x - 2) на каждый член в скобках:

8x^3 - 8x^2 + 2x - 8x^2 + 8x - 2 - 13x + 4 = 16x^2 - 16x + 4

Теперь сгруппируем по степеням x и упростим:

8x^3 - 16x^2 + 2x - 13x - 8x^2 + 8x - 2 + 4 = 16x^2 - 16x + 4

8x^3 - 24x^2 - 11x - 2 + 4 = 16x^2 - 16x + 4

8x^3 - 24x^2 - 11x + 2 = 16x^2 - 16x + 4

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

8x^3 - 24x^2 - 11x + 2 - 16x^2 + 16x - 4 = 0

8x^3 - 40x^2 + 5x - 2 = 0

Это уравнение третьей степени. Решение данного уравнения может быть сложным, и оно, возможно, не имеет аналитического выражения для корней. Решение может быть найдено численными методами, такими как метод Ньютона или метод бисекции, или с использованием программного обеспечения для математических вычислений.