Question

Аквариум с прямоугольным дном занимает на столе площадь,равную 465см2. .Ширина дна аквариума на 16 см. меньше длины.Найдите ширину и длину дна аквариума

Answer 1

S=ab

465=ab

x-длина

x-16-ширина

465=x(x-16)

465=x^2-16x

-x^2+16x+465=0

D=2116

x(1)=-16-46/-2=31

x(2)=-16+46/-2=-15

Длина равна 31, а ширина 31-16=15,

Ответ: 31 длина,15 ширина.

Answer 2

Давайте обозначим ширину дна аквариума как "W" и длину дна аквариума как "L". Условие гласит, что площадь дна аквариума равна 465 квадратным см:

W * L = 465

Также условие гласит, что ширина дна аквариума на 16 см меньше длины:

W = L - 16

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Заменяем W в первом уравнении на (L - 16):

(L - 16) * L = 465

Раскроем скобки:

L^2 - 16L = 465

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

L^2 - 16L - 465 = 0

Теперь это квадратное уравнение, которое можно решить. Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения значения L. Воспользуемся формулой:

L = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -16 и c = -465. Подставим эти значения:

L = (16 ± √((-16)² - 4 * 1 * (-465))) / (2 * 1)

L = (16 ± √(256 + 1860)) / 2

L = (16 ± √2116) / 2

L = (16 ± 46) / 2

Теперь рассмотрим два возможных значения для L:

1. L = (16 + 46) / 2 = 62 / 2 = 31 см
2. L = (16 - 46) / 2 = -30 / 2 = -15 см

Поскольку размеры не могут быть отрицательными, то длина L равна 31 см.

Теперь, чтобы найти ширину W, используем второе уравнение:

W = L - 16 = 31 - 16 = 15 см

Итак, длина дна аквариума равна 31 см, а ширина - 15 см.